解释器模式练习——表达式树、上下文与布尔表达式
按《Python 设计模式——解释器模式》的建议，通过三道练习巩固：① 简单算术表达式树（数字、加、乘、减）；② 带上下文的变量表达式；③ 布尔表达式（与、或、非）。每步都有完整可运行代码和验证要点。
练习一：简单算术表达式树（数字、加、乘、减）
目的
体会文法→类、句子→树、解释→eval 递归：每种运算一种类，表达式是对象组合成的树，求值就是对根调用 eval()。
要求
- 实现：数字（终结符）、加法、乘法、减法（非终结符）。
- 手动建一棵树，表示
10 - 2 * 3（即 10 – (2*3) = 4），并调用eval()得到 4。
参考答案
from abc import ABC, abstractmethod
class Expr(ABC):
@abstractmethod
def eval(self) -> int:
pass
class Number(Expr):
def __init__(self, value: int):
self.value = value
def eval(self) -> int:
return self.value
class Add(Expr):
def __init__(self, left: Expr, right: Expr):
self.left = left
self.right = right
def eval(self) -> int:
return self.left.eval() + self.right.eval()
class Mul(Expr):
def __init__(self, left: Expr, right: Expr):
self.left = left
self.right = right
def eval(self) -> int:
return self.left.eval() * self.right.eval()
class Sub(Expr):
def __init__(self, left: Expr, right: Expr):
self.left = left
self.right = right
def eval(self) -> int:
return self.left.eval() - self.right.eval()
# 10 - 2*3 的树：Sub(Number(10), Mul(Number(2), Number(3)))
tree = Sub(Number(10), Mul(Number(2), Number(3)))
print(tree.eval()) # 应为 4验证要点
tree.eval()输出 4。- 理解：Sub 的右子先 eval 得到 6，再 10-6=4；乘法优先是由树的结构决定的（乘在下面），不是由 eval 里的顺序决定的。
可选
再建一棵树表示 (1+2) * 3，即 Mul(Add(Number(1), Number(2)), Number(3))，验证 eval() 为 9。
练习二：带上下文的变量表达式
目的
在算术表达式基础上加变量（终结符），解释时从上下文取变量值；体会“上下文在整棵树解释过程中传递”。
要求
- 实现 Context：支持
set(name, value)、get(name)。 - 实现 Variable（终结符）：
eval(ctx)时返回ctx.get(变量名)。 - 修改 Number、Add、Mul 的
eval为eval(self, ctx: Context)，并在递归时把ctx传给子节点。 - 建树表示 *x 2 + 1，在上下文中设
x=5，求值得到 11**。
参考答案
class Context:
def __init__(self):
self.vars = {}
def set(self, name: str, value: int):
self.vars[name] = value
def get(self, name: str) -> int:
return self.vars.get(name, 0)
class Expr(ABC):
@abstractmethod
def eval(self, ctx: Context) -> int:
pass
class Number(Expr):
def __init__(self, value: int):
self.value = value
def eval(self, ctx: Context) -> int:
return self.value
class Variable(Expr):
def __init__(self, name: str):
self.name = name
def eval(self, ctx: Context) -> int:
return ctx.get(self.name)
class Add(Expr):
def __init__(self, left: Expr, right: Expr):
self.left = left
self.right = right
def eval(self, ctx: Context) -> int:
return self.left.eval(ctx) + self.right.eval(ctx)
class Mul(Expr):
def __init__(self, left: Expr, right: Expr):
self.left = left
self.right = right
def eval(self, ctx: Context) -> int:
return self.left.eval(ctx) * self.right.eval(ctx)
# x * 2 + 1，即 Add(Mul(Variable("x"), Number(2)), Number(1))
ctx = Context()
ctx.set("x", 5)
tree = Add(Mul(Variable("x"), Number(2)), Number(1))
print(tree.eval(ctx)) # 应为 11验证要点
ctx.set("x", 5)后，tree.eval(ctx)为 11（5*2+1）。- 修改
ctx.set("x", 10)，同一棵树应得到 21，说明“句子”是树，“解释”依赖上下文。
练习三：布尔表达式（与、或、非）
目的
用解释器模式表示布尔表达式：终结符为 True/False，非终结符为 And、Or、Not；对根调用 eval() 得到布尔值。
要求
- 实现 TrueLiteral、FalseLiteral（终结符）。
- 实现 And、Or、Not（非终结符，可只做二元 And/Or 和一元 Not）。
- 建树表示 not (False and True)，即 Not(And(FalseLiteral(), TrueLiteral()))，求值应为 True。
参考答案
class BoolExpr(ABC):
@abstractmethod
def eval(self) -> bool:
pass
class TrueLiteral(BoolExpr):
def eval(self) -> bool:
return True
class FalseLiteral(BoolExpr):
def eval(self) -> bool:
return False
class And(BoolExpr):
def __init__(self, left: BoolExpr, right: BoolExpr):
self.left = left
self.right = right
def eval(self) -> bool:
return self.left.eval() and self.right.eval()
class Or(BoolExpr):
def __init__(self, left: BoolExpr, right: BoolExpr):
self.left = left
self.right = right
def eval(self) -> bool:
return self.left.eval() or self.right.eval()
class Not(BoolExpr):
def __init__(self, expr: BoolExpr):
self.expr = expr
def eval(self) -> bool:
return not self.expr.eval()
# not (False and True) -> not(And(False, True)) -> True
tree = Not(And(FalseLiteral(), TrueLiteral()))
print(tree.eval()) # True验证要点
tree.eval()为 True（False and True = False，not False = True）。- 可再建一棵 (True or False) and Not(False)，验证为 True。
三步汇总与自检
| 练习 | 重点 | 关键点 |
|---|---|---|
| 一 | 算术表达式树 | 终结符 Number，非终结符 Add/Mul/Sub；树结构决定运算优先级。 |
| 二 | 变量 + 上下文 | Variable 从 Context 取值；eval 沿树传递 ctx。 |
| 三 | 布尔表达式 | 终结符 True/False，非终结符 And/Or/Not；同一套“解释=递归 eval”。 |
自检问题
-
终结符和非终结符在解释时有什么区别？
终结符直接返回值（或从上下文取值），不依赖子表达式；非终结符先对子节点 eval，再按规则组合结果。 -
上下文的作用是什么？
在整棵树的解释过程中传递共享信息（如变量表），供终结符（如 Variable）或非终结符按需读写。 -
为什么说“运算优先级由树的结构决定”？
谁在树的更下层，谁先被递归到；例如Sub(10, Mul(2,3))里乘在下面，先算 2*3，再算 10-6。
做完以上三道练习，再对照文档中的示例，对解释器模式会掌握得比较扎实。建议每道题先自己写一遍，再对照参考答案和验证要点检查。